Keskiarvo - määrittely

Kuinka paljon nuoriso katsoo televisiota keskimäärin vuorokaudessa?

Mikä on opiskelijoiden keskimääräinen puhelinlaskun suuruus?

Finnpanelin tutkimuksen mukaan 15-24 vuotiaat katsoivat televisiota vuonna 2001 keskimäärin 108 minuuttia eli tunnin ja 48 minuuttia vuorokaudessa.

Opiskelijaryhmämme puhelinlaskujen keskiarvo on 28,91 €.

Kun tilastoaineistoa tai vastaavia havaintoarvoja halutaan kuvailla hyvin lyhyesti, lasketaan jokin aineistoa kuvaava tunnusluku. Tällöin havaintoarvot ikäänkuin tiivistetään yhteen aineistolle tunnusomaiseen lukuarvoon. Eniten käytetty tällainen tunnusluku on keskiarvo.

  • Keskiarvo on luku, joka kuvaa, kuinka suuria numeeriset havainnot ovat keskimäärin.


  • Keskiarvo lasketaan jakamalla havaintoarvojen summa niiden lukumäärällä.


  • Keskiarvo voidaan laskea, mikäli arvot ovat välimatka-asteikollisia. (Summan laskeminen on tällöin mielekästä.)


  • Keskiarvoa merkitään joko :llä tai x:llä. Tässä käytetään merkintää x.


  • Laskukaavana havaintoarvojen x1, x2, x3, ..., xn keskiarvo on

    x =  x1 + x2 + x3 + ... + xn
                                                                                                                                        
    n

    missä n on havaintoarvojen lukumäärä.


  • Korvataan yhteenlaskumerkintä symbolilla å (sigma). Tällöin havaintojen summa on

    x1 + x2 + x3 + ... + xn = åxi

    Nyt keskiarvon kaava voidaan kirjoittaa lyhyesti

    x =  åxi
                        
    n
>> Esimerkki 1

<< Takaisin

1  2  3  4  5  6  7  8