Riippuvuus - määrittely

Katselevatko nuoret ja vanhat yhtä paljon televisiota, vai vaikuttaako ikä katselun määrään?

Ovatko tyttöjen ja poikien matemaattiset taidot yhtä hyviä? Eli riippuuko matemaattinen menestys sukupuolesta?

Miten henkilön pituus vaikuttaa painoon, vai vaikuttaako?

Edellä mainitun kaltaisiin kysymyksiin voidaan etsiä vastauksia laskemalla tilastoaineistosta jokin kahden muuttujan välistä riippuvuutta mittaava tunnusluku. Ehkä yleisimmin käytetty tällainen riippuvuuden mittari on Pearsonin korrelaatiokerroin eli lyhyesti korrelaatiokerroin.

• Korrelaatiokerroin mittaa kahden muuttujan välistä riippuvuutta.



• Korrelaatiokerrointa merkitään r:llä.



• Korrelaatiokerroin voidaan laskea, mikäli molemmilla muuttujilla havaintoarvojen erotuksen/summan laskeminen on mielekästä (molemmat ovat niin sanottuja välimatka-asteikon muuttujia).



• -1 £ r £ +1



• Mitä lähempänä arvoa +1 tai -1 kertoimen r arvo on, sitä voimakkaampaa riippuvuus on. Lähellä nollaa oleva r:n arvo kertoo, ettei tilastollista riippuvuutta esiinny.



• Havaintoarvojen x_i ja y_i välisen korrelaatiokertoimen arvo voidaan laskea seuraavalla kaavalla:
  
  
  
  Monilla laskimilla korrelaatiokertoimen arvon saa suoraan tilastotoiminnoilla. Useimmiten se lasketaan tietokoneella.

1  2  3  4  5  6  7