1. a)b) c) d) e) f) g)

2. b) och d

3. a) b) c) d) e) f)

4. a) b) c) d) e) f) g)

5. a) 0,12 b) 0,444... går inte att skriva som decimaltal c) 1,125 d) 103,0 e) 0,2648 f) går inte att skriva som decimaltal g) går inte att skriva i decimalform

6. a) b) c) Talet 0 har inte ett inverterat tal för att . d) e) f) 1

7. a) b) c) d)

8. a) b) c) d) e) f)

9. a) 0 b) c) d) e) 1 f)

10. a) b) c) 0 d) e) 0

11. a) b) c) d)

12. a) b) c) d)

13. a) Ja b) Nej

c) Påstående:Roten till ekvationen är inte ett rationellt tal.

Motpåstående: Ekvationen har en rot av formen och där inte har några andra gemensamma faktorer än 1 eller -1. Enligt motpåståendet gäller det nu att

Så är både m och n jämna och har den gemensamma faktorn 2. Denna motstridighet visar att det ursprungliga påståendet gäller.□

Sidobevis: Påstående:A="x är ett jämnt heltal", B="x² är ett jämnt heltal", .

Bevis: i) Vi antar att x är jämnt x är av formen x² är jämnt. Alltså .

ii) Vi antar att x² är jämnt och påstår att även x är jämnt. Vi gör en antites: x är udda x är av formen

x² är udda.

Denna motstridighet visar att påståendet gäller. Av punkterna i) och ii) följer det att □