VARDAGSMATEMATIK
Lotto-spelets utsprungsland är Italien. Antalet kulor i Lotto samt antalet vinstnummer och tilläggsnummer varierar från land till land.
I vårt land förekommer ett nationellt lotto samt det nordiska Viking-lotto. I det finländska lotto-spelet finns det 39 nummer bland vilka det utlottas 7 egentliga vinstnummer och 3 tilläggsnummer. Vikinglotto har 48 nummer med 6 vinstnummer och 3 tilläggsnummer.
Lotto-spelet i vårt land har varierat under årens lopp. Lotto-spelet inleddes i början av år 1971 på så sätt att antalet nummer var 40 och bland dessa utlottades 6 vinstnummer och 3 tilläggsnummer. Detta gällde under hela år 1971, men från början av år 1972 och ända fram till den 39 omgången år 1980 utlottades endast 2 tilläggsnummer.
Från och med omgång 40/80 ända fram till omgång 1/86 fanns det 37 nummer i lotto. Bland dessa var 7 vinstnummer och 4 tilläggsnummer. Under en kort tid härefter; omgångarna 2/86 - 16/86 fanns det 39 nummer, bland vilka 7 var vinstnummer men inga tilläggsnummer. Alltsedan omgång 17/86 har det nuvarande systemet gällt: 39 nummer bland vilka 7 egentliga vinstnummer och 3 tilläggsnummer.
Omgång 38/90 hade den största veckoomsättningen, ca 80 miljoner mk. Under de fyra föregående omgångarna hade ingen rad med 7 rätt påträffats. Vinstsumman för 7 rätt var därför rekordstor, nämligen 23,4 miljoner mk. Under omgången påträffades 2 rader med 7 rätt varför vinstsumman var ca 11,7 miljoner mark. Den hittills största enskilda vinstsumman förekom i omgång 3/91 då vinstsumman för 7 rätt var 20 009 533 mk.
I grafiska räknare och i de flesta funktionsräknare finns tangentknappen nCr. Med denna kan man beräkna hur många möjligheter det finns att välja r element bland n element. Antalet olika lottorader erhålls genom att räkna hur många möjligheter det finns att välja 7 nummer bland 39 nummer, dvs 39 nCr 7.
1. Hur länge tar det att fylla i alla möjliga lottorader, om en rad kräver 10 sekunder ?
2. En lottokupong innehåller 12 rader. Hur många kuponger behövs det för att fylla i
alla tänkbara rader ? Hur hög skulle stapeln av alla dessa lottokuponger vara, då en
stapel med 40 kuponger är ca 5 mm hög ?
3. Hur länge skulle det räcka att ta emot alla dessa lottokuponger i en kiosk, om en
kupong kräver 2 sekunder?
4. En lottorad kostar 3 mk. Hur mycket kostar alla rader tillsammans ? Hur länge
borde man spara veckopengar, om veckopengen är 5 mk ?
5. Hur många procent av veckoomsättningen utdelas i vinst ?
6. Ungefär 40 % av finländarna lottar varje vecka och ca 17 % lottar aldrig.
Finländarna är ca 5,1 miljoner.
a) Hur många finländare lottar varje vecka ?
7. År 1996 användes i Finland ca 429 mk per invånare på lotto. Hur stor är vecko-
omsättningen i medeltal ? Om man bortser från de personer som aldrig lottade så hur
mycket pengar i medeltal användes till lotto av personer som alltid eller ibland
deltog i lotto under år 1996 ?
8. Ett system med 8 nummer kostar 108 mk. Varför ?
Veckoomsättningen var 39 312 240 mk.
10. Hur många rader med
11. Hur mycket skulle du ha fått tillbaka i vinst under omgång 13/97 om du inlämnat
alla tänkbara rader ?
12. Hur stor är sannolikheten att en lottorad med 7 rätt innehåller endast udda
nummer ?
13. Hur stor är sannolikheten att en lottorad med 7 rätt inte innehåller två efter
varandra följande tal ?
e-mail:
Lottouppgifter
Nivå A
Nivå B
Nivå C
Svaren till föregående uppgifter
Nivå A
Antalet olika lottorader är totalt 15 380 937. Om alla dessa rader ifylls får man säkert 7 rätt.
7 rätt 10,0 % 6 rätt + tilläggsnummer 2,8 % 6 rätt 2,9 % 5 rätt 4,5 % 4 rätt 18,9 %
b) Hur många finländare lottar aldrig ?
c) Hur många procent flera är de som lottar varje vecka än de som aldrig lottar ?
d) Hur många procent färre är de som aldrig lottar än de som lottar varje vecka ?
7 rätt 2 st 1 965 612 mk 6 rätt + tilläggsnummer 19 st 57 933 mk 6 rätt 231 st 4 935 mk 5 rätt 12 201 st 144 mk 4 rätt 194 948 st 38 mk
a) 7 rätt b) 6 +1 rätt c) 6 rätt d) 5 rätt e) 4 rätt
skulle det finnas om alla tänkbara lottorader ifylls ?
Erkki.Luoma-aho@oph.fi
Adressen:
Utbildningsstyrelsen/
Erkki Luoma-aho
PL 380
00531 Helsinki